Toplumun birçoğunun karıştırdığı SONSUZ ile ilgili bazı bilgileri sizlerle paylaşalım istedik;
Matematikte sonsuz kavramı (sembolü: ∞) 19. yüzyıl sonuna kadar tam olarak bilinmiyordu; bu kavramla ilgili büyük bir karışıklık söz konusuydu. Bu karışıklık, Georg Cantor tarafından ortaya koyulan kümeler kavramının gelişmesiyle birlikte matematikte “sonsuz”un ne anlama gelmesi gerektiği anlaşıldı. Buna göre, bütün sayma sayılarının oluşturduğu küme ile çift sayılar kümesi eşit büyüklüktedir örneğinden yola çıkarak sonsuzluğun tanımı şu şekilde yapılmaktadır: Alt kümelerinden birine eşit olan bir küme sonsuzdur.
Özellikler:
-sonsuz < x < sonsuz olmak üzere (reel sayı);
sonsuz/x = sonsuz , x > 0 için.
sonsuz/x = (-sonsuz) , x < 0 için.
sonsuz/0 = sonsuz
sonsuz.x = sonsuz , x > 0 için.
(-sonsuz).x = (-sonsuz) , x > 0 için.
sonsuz.x = (-sonsuz) , x < 0 için.
(-sonsuz).x = sonsuz , x < 0 için.
sonsuz + x = sonsuz
(-sonsuz) + x = (-sonsuz)
x – (-sonsuz) = sonsuz
sonsuz + sonsuz = sonsuz
(-sonsuz) + (-sonsuz) = (-sonsuz)
sonsuz.sonsuz = sonsuz
(-sonsuz).(-sonsuz) = sonsuz
(-sonsuz).sonsuz = (-sonsuz)
0/x = 0 (x sıfır değil ise)
0/sonsuz = 0
0/(-sonsuz) = 0
x/sonsuz = 0 (not: içler dışlar çarpımı yaparak sonsuz.0=x diyemiyoruz !)
x/(-sonsuz) = 0
x/0 = sonsuz , x > 0 için.
x/0 = (-sonsuz) , x < 0 için.
x^0 = 1 (x sıfır değil ise)
0^x = 0 , x > 0 için.
0^x = sonsuz , x < 0 için.
0^sonsuz = 0
sonsuz^sonsuz = sonsuz
x^sonsuz = sonsuz , x > 1 için.
x^sonsuz = 0 , 1 > x > 0 için.
Belirsizler :
sonsuz/sonsuz , (-sonsuz)/(-sonsuz) , sonsuz/(-sonsuz) , (-sonsuz)/sonsuz
sonsuz – sonsuz , sonsuz + (-sonsuz)
sonsuz.0 , (-sonsuz).0
0/0
0^0
sonsuz^0 , (-sonsuz)^0
1^sonsuz , 1^(-sonsuz)
