Srinivasa Aiyangar Ramanujan, Hindistan’da doğmuş bir matematikçi. Peki onu diğer matematikçilerden ayıran özelliği ne?
Ramanujan’ın hayatına geçmeden önce burada bir soru sormak istiyorum. Aşağıdaki işlemin sonucunu hesaplayabildiniz mi?
Yukardaki ve onun gibi birçok mucizevi işlemin Ramanujan’ın tezgahından geçtiğini söylemek mümkün. Daha ilkokul çağında, kıvrak zekasıyla kendine hayran bırakan Ramanujan, parlamayı bu dönemlerden itibaren gerçekleştirdi. Fakat zekası veya kendi ilgi alanının sadece matematik oluşu, biyoloji derslerine girmeyi reddetmesi vs. den dolayı üniversite zamanları pek de iyi geçmedi Ramanujan’ın. Ailesinin durumu iyi olmadığı için kendisine burs bağlanmıştı, daha sonra dersleri reddetme sebeplerinden olsa gerek değiştirdiği üniversitede iyi olduğu ders hariç diğerlerinden kalınca bursunu da kaybetti.
Ramanujan’ın Üniversite Dönemi
Ramanujan, gençliğinin en güzel yıllarını yaşaması gereken yıllarda içine kapandı. Uzun süreler boyunca evinden dışarı çıkmayan Ramanujan, bu süreçte de boş durmuyor ve içinde sadece matematik formüllerinin yer aldığı bir kitapçığı okuyordu. Fakat, içinde hiçbir ispat yoktu, sadece formül. Bir müddet sonra ev bunalımını atlatan Ramanujan evlendi ve geçindireceği bir evi olduğu için bir işte çalışmaya başladı. Yine de, işteyken dahi boş zamanlarında matematik formülleriyle savaşı bırakmıyor, her fırsatta onlarla uğraşıyordu.
Yaptığı çalışmaları duyurmak, matematikçilere göstermek istediğinden olsa gerek, bulduğu ispatları ve formülleri Londra’daki ünlü matematikçi Godfrey Hardy’e gönderdi. Eninde sonunda da sesini duyurmayı başardı ve Hardy tarafından İngiltere’ye davet edildi. Burada da Trinity College’e başladı ve eğitimini en iyi şekilde tamamladı. Ayrıca altına imza attığı formüller de kanıtlıydı.
Ramanujan’ı diğer matematikçilerden ayıran tek şey dehası ve buldukları değildi. 18 ay boyunca bir sanatoryumda kalmak zorunda kaldı. Çünkü verem olmuştu. 18 ayın ardından yaşadığı psikolojik bunalım, onu intihara sürükledi ama kader hayatını burada bitirmemeye kararlıydı. Tekrar hastaneye kaldırıldığında ise efsane 1729 olayı yaşandı.
Hardy bir gün Ramanujan’ı ziyarete gelirken bir taksiye binmişti. Dâhimizin gördüğü ise taksinin numarası oldu: 1729. Ramanujan’ın dikkatini bu sayı neden bu kadar çok çekmişti? Çünkü o bir savaşçıydı. Sayılarla, işlemlerle savaşıp onları yenmeye çalışan bir savaşçı. Burada da kanıtlanabilir bir gerçeği göz önüne serecekti. 1729, iki farklı eşitlikle iki sayının küplerinin toplamı şeklinde yazılabilecek en küçük sayıydı.
Bir süre sonra evine dönmek istedi. Ama Hindistan’a dönmesi için Birinci Dünya Savaşı’nın bitmesini bekledi. Ama 1 sene sonra da hayatını kaybetti.
Kendine Has Sayı Savaşları
Peki bizim en başta sorduğumuz sorunun cevabı neydi? Aslında cevap 3. Ramanujan, bunu da çok güzel bir şekilde kanıtlamış:
Sayılarla oynamayı çok sevdiğini söylemiştik. Bununla ilgili bir örnek daha verelim. Ramanujan, kendisine 4×4’lük bir tablo hazırlamış ve içine de çeşitli sayılar yerleştirmiş. Bunu siz de düşünerek belli bir zaman sonra yapabilirsiniz. Koyduğu sayılarda ise şöyle birkaç kuralımız var:
Bu tabloya göre bazı kutucukların toplamının 139 olmasını istiyoruz.
1-Her satır toplamı
2-Her sütun toplamı
3-Köşelerdeki sayılar(1, 4, 13, 16)
4-Çapraz sayılar(1, 6, 11, 16 = 4, 7, 10, 13)
5-Orta 2×2 kutular(5, 6, 9, 10 = 7, 8, 11, 12)
6-Tam ortadaki 2×2 kutu(6, 7, 10, 11)
7-Baştan bölünen 2×2 kutular(1, 2, 5, 6 = 3, 4, 7, 8 = 9, 10, 13, 14 = 11, 12, 15, 16)
Burada saydığımız bütün koşullardaki sayıların toplamı 139 edecek. Evet, belki bunu yapmak kimilerine göre kolaydır, fakat bu Ramanujan’ın sayılarla oynamayı ne kadar çok sevdiğinin bir kanıtı. Cevabımız ise şöyle oluyor:
Bu tabloda bir detaya dikkatinizi çekmek isterim. Ramanujan’ın doğum tarihi 22.12.1887. Tabloda bunu da görebileceğinizden eminim.
Burada milyonlarca cümle de yazsak; ne matematiğin gizemini, ne de matematik yolunda emek verenlerin çalışmalarını anlatamayız. Daha önümüzde pi’nin milyarlarca basamağı, paradoksların açıklanması var. Matematik adına, yolumuz daha çok uzun..
Kaynak: Tübitak Bilim Teknik Sayı 584, Prof. Dr. Ali Sinan Sertöz
