Evrendeki Mucize: Altın Oran

Yaşadığımız dünyada var olan nesneler arasında muhteşem bir uyum ve inanılmaz bir nizam ve oran var. Her şeyin içinde bulunduğu bu harika düzende bizleri altın oran denen bir kavram karşılıyor. Ama altın oran, aslında sadece bir sayı dizininden mi ibaret?

Altın oranın sadece bir sayıdan ibaret olmadığını, onu diğer rasyonel sayılardan ayıran noktalardaki şaşırtıcı detayları görmek için bu sayının nasıl ortaya çıktığına bakalım. Matematikte bizlere kendisini Fibonacci üçgeni ile tanıtan Leonardo Fibonacci, keşfettiği bu üçgen şematiğiyle büyük bir düzeni de açıklamış oldu. Bildiğiniz gibi, Fibonacci serisinde dizin 1’den başlayarak kendinden bir önceki sayıyla toplanır ve dizinin bir sonraki sayısını oluşturur. Böylece, sonsuza kadar gidecek bir dizin elde edilir.

Fibonacci sayılarının sadece başlangıcını inceleyelim.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Bu sayılar başlangıçta bakıldığı zaman sadece bir öncekinin toplamı şeklinde yazılan sıradan bir sayı dizini gibi görülse de, aslında altın oran dediğimiz sayı da bu dizinin içinde. Her bir sayıyı kendisinden bir önceki sayıya böldüğümüz zaman bu oranın altın orana, yani 1.618….e yaklaştığını görüyoruz. Dizinin 20.basamağına geldiğimizde ise, 6765/4181 oranının 1.61803 değerini aldığını görüyoruz. Fibonacci’nin, böyle bir oranı keşfetmesi buna kendi isminin de ilk iki harfi olan fi sayısının verilmesine de vesile oldu. Fakat fi sayısıyla olan maceramız sadece Fibonacci ile sınırlı değil. Dünyada bir çok örneği bulunan bu sayının aslında kendi içinde de bir gizemi var.

Fi sayısı üzerinde bazı işlemler yapıldığında inanılmaz bir gerçek görülüyor. Mesela 1 in fi sayısına bölümü; yani 1/1,618=0,618. Bu da kendisinin 1 eksiği demek oluyor. Bu hiçbir sayıda görülen bir olay değil. Aynı işlemi altın oranın karesine de uygulayalım; yani (1,618)²=2,618. Kendisinin 1 fazlası. Fi sayısı hariç hiçbir sayının karesi kendisinin 1 fazlası değil.

Altın Oranın Doğadaki Görüntüleri

Bilim insanları tarafından keşfedilmiş onlarca nesnenin altın orana sahip olduğu bilinmekte. Fakat çözeceğimiz ufak bir bilmece, bizim de bu oranı keşfimize yardım ediyor.

1-Bir tahta parçası düşünelim. Bu tahtayı öyle bir yerden ayırmalısınız ki; kısa parçanın uzun parçaya, uzun parçanın tahtanın tamamına oranı eşit olsun. Bu ölçüler altın oran tanımına uygun ölçüler olacaktır.

2-Mekke şehrinin kutuplara olan uzaklıkları bizlere altın oranı veriyor. Yani Mekke’nin kuzey kutup noktasına olan uzaklığının güney kutup noktasına olan uzaklığı 1,618. Aynı şekilde şehrin güney kutup noktasının iki kutup arasındaki mesafeye oranı da 1,618.

3-Altın oranı eserlerine aktarma konusunda en başarılı isimlerden biri de şüphesiz Leonardo da Vinci. Hepimizin bildiği Mona Lisa tablosunun boy/en oranı 1,618 dir. Aynı oranı da Vinci’nin Aziz Jerome tablosunda da görüyoruz.

4-Dünyada yapılan icraatların bazılarının tesadüf olmadığını kanıtlayacak bir örnek de Keops Piramidi. Ne zaman yapıldığı tam olarak bilinemeyecek kadar eski olan bu yapının taban uzunluğunun piramidin yüksekliğine oranı da şaşırtıcı ama 1,618.

5-İnsan vücudunda kanıtlanan altın oranlar da mevcut. Fakat her insanın beden ölçüleri tam uyumlu olamayacağından, bilim adamlarınca yapılan araştırmalarla en ideal vücut ölçüleri üzerinde testler yapıldı. Bu testler bizlere vücudumuzda bir nizamın varlığını gösteriyor. Mesela;

-Kollarımız iki parçadan oluşmakta. Aradaki mesafeyi belirleyen dirseklerimizi referans alarak bir ölçüm yaptığımızda altın oranı yakalıyoruz. Omzumuzdan dirseğimize kadar olan kısa parçanın, dirseğimizden elimize doğru olan uzun parçaya oranı; uzun parçanın, bütün kolumuza oranı ile aynı.

-Her insanın saç bölgesinde bulunan düğüm noktaları vardır. Bu bölgelerden çıkan saçlar belli bir kıvrımla uzar. Bu kıvrım da belli bir açıyla eğilir. İşte bu açının tanjantı da bizlere 1,618’i veriyor.

-Bazı insanların yüzünde altın orana rastlamak mümkün. Mesela dudaklarımızın ayrıldığı çizgiden burnumuza kadar olan kısma a diyelim. Aynı çizgiden çenemizde kadar olan kısım da b olsun. b/a oranı standart yüzlerde 1,618 sonucunu veriyor. Bir başka örneği de şu şekilde verebiliriz: Ayak bileklerimizden dirseklerimize kadar olan uzun kısmın, dirseklerimizden saçımıza kadar olan kısmı da altın orana uygundur.

Bu muhteşem sayıyla ilgili keşfedilmiş onlarca örnek var. Fakat evrenin tamamını, hatta yaşadığımız dünyanın bile hepsini keşfedememişken; belki de ileride karşımıza çok farklı yerlerde çıkacak bir sayıdan bahsediyoruz. Keşfettikçe, hayran kalacağımız yerler, çok da uzakta olmamalı…

Kaynak:

https://www.altinoran.gen.tr

https://www.geeksforgeeks.org

https://www.tripadvisor.com.tr