Sonlu Elemanlar Stres Analiz (SESA) yöntemi; mühendislik alanında deneysel olarak çözümü zor olan durumların bilgisayar yardımıyla çözülüp hesaplanmasına olanak tanıyan bir analiz yöntemidir. İlk olarak 1956 yılında havacılık alanında kullanılan bu yöntem daha sonra havacılık ve uzay mühendisliği, otomotiv sektörü, biyomedikal, jeoteknik, elektromanyetik ve nükleer enerji mühendisliği alanlarında yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu yöntemde cisim biyomekanik açıdan ele alınmak üzere belirli sayıda elemanlara ayrılır. Daha sonra analitik bir şekilde modellenir ve parçalar üzerinde analizler gerçekleştirilir.
Bu yöntem bütün halindeki problemin daha küçük alt dallara bölünerek her birinin kendi içinde çözümünün sağlanması sonucu bütünün çözümüne olanak veren bir matematiksel analiz olarak tanımlanabilir. Yani tüm etki alanına çözüm fonksiyonu aramak yerine, çözüm fonksiyonunu her bir eleman için formülleştirir ve onları problemi çözmek için tek bir parçaya bütünleştirir.
SESA ile yapıların yer değişimi, eğilme, bükülme, kırılma, gerilme, titreşim, materyallerin elastik deformasyonları ve bağlanma dayanıklılıkları sayısal olarak değerlendirilebilir.
SESA Nasıl Uygulanır?
- Üzerinde analiz yapılacak dokunun 2 veya 3 boyutlu modeli hazırlanır. Cisimlerin katı modellenmesi için Computer Aided Desing (CAD) bilgisayar destekli yazılım programları kullanılır.
- Model oluşturulduktan sonra eleman adı verilen belirli parçalara ayrılır. Elemanların birleşim yerleri ise düğüm noktası olarak adlandırılır.
- Modelin young modülü ve poisson oranı belirlenir, modellenen yapıya atanır. Materyaller homojen, izotropik ve linear elastik olarak kabul edilir.
- Cismin nereden sabitlendiğinin, hareketinin neden engellendiğinin bu yöntemdeki tanımı olan sınır koşulları belirlenir.
- Yükleme miktarı belirlenir.
- Model üzerinde elemanlar ayrıştırılır ve ağ yapı elde edilir.
- SESA’da düğümler bilinmeyen olarak tanımlanır. Elemanların birleştirilmesi sonucu cebirsel bir denklem elde edilir. Bu denklemler çözülerek gerçeğe en yakın değerler elde edilmeye çalışılır.
- Her eleman için ayrı denklem oluşturulur. Denklemler analiz edilerek düğüm noktasındaki değerlere ulaşılır.
- Sonuçlar analiz edilir ve yorumlanır. Elemanlar birbirlerine düğümler ile bağlı oldukları için bir elemandaki fiziksel değişiklik diğer elemana da yansır ve sonuçlar analiz edildikten sonra cismin tamamı hakkında fikir edinilebilir.
Diş Hekimliği’nde SESA
Ağız içi biyomekaniğinin daha iyi anlaşılabilmesi ve daha iyi bir onarım gerçekleştirilebilmesi için stres analiz yöntemleri diş hekimliğinde uzun yıllardır yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. SESA yönteminin diğer stres analiz yöntemlerine göre avantajlı olması ve gelişen bilgisayar teknolojisi nedeniyle diş hekimliğinde popülerlik kazanmıştır.
Diş kayıplarında dental implant uzun yıllardır yaygın olarak kullanılan bir cerrahi tekniktir. Ancak doğal dişimizde dişi çevreleyen ve travmalara karşı dişi kısmen koruyan periodontal ligament, implant ile kemik arasında bulunmaz. Periodontal ligamentin olmayışı, implanta gelen kuvetlerin direkt olarak kemiğe iletilmesine neden olur. Kuvvetin direkt kemiğe iletilmesi kemikte tahribata neden olabilir. Bu durumun önüne geçebilmek için implanta gelen kuvvet miktarı, kuvvetin kemik dokuya iletimi ve stresin kemikte dağılımının değerlendirilmesi gerekir.
Diş implantlarında kesintili kuvvetler aşırı yüklenme ile yüksek gerilim ve gerinim oluşturur. Bu gerilim ve gerinimler kemik rezorpsiyonuna sebebiyet verir. Kemikte oluşan gerinimin hasta üzerinden ölçülmesi pratik olmadığından SESA gibi dolaylı matematiksel yaklaşımlar gerinim, gerilim ve deformasyon hesaplamasında sıklıkla kullanılır. SESA yönteminin dental implantoloji alanında 40 yıllık bir geçmişi olmasının yanında, bu alandaki güvenilirliğinin test edilmesi amacıyla birçok çalışma yapılmıştır. Yapılan çalışmalar sonucunda da SESA yönteminin dental implantolojide güvenli bir şekilde uygulanabileceği sonucuna varmışlardır.
Kaynaklar:
- Sonlu Elemanlar Stres Analiz Yöntemi Ve Dental İmplantoloji Alanında Yapılan Araştırmalar – Dr. Öğr. Üyesi Sercan KÜÇÜKKURT
- Sonlu Elemanlar Stres Analizi Yönteminin İmplant Cerrahisinde Kullanımı – Dr. Öğr. Üyesi Zeynep GÜMRÜKÇÜ, Dr. Öğr. Üyesi Sevda KURT
- Sonlu Elemanlar Stres Analizi Ve Restoratif Diş Hekimliğinde Kullanımı – Dr. Ertan TAŞKINSEL, Yrd. Doç. Dr. Hasan Önder GÜMÜŞ
- jdionline.org
